14．已知點A（-2，0）、B（3，0），動點P（x，y）滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}={x^2}$，則點P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 由題意知（-2-x，y）•（3-x，y）=x2，化簡可得點P的軌跡．

解答 解：∵動點P（x，y）滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}={x}^{2}$，
∴（-2-x，-y）•（3-x，-y）=x2，
∴（-2-x）（3-x）+y2=x2，解得y2=x+6．
∴點P的軌跡方程是拋物線．
故選：D．

點評 本題考查點的軌跡方程，解題時要注意公式的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
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4．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{cosθ}{1+cosθ}}\\{y=\frac{sinθ}{1+cosθ}}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）化簡成普通方程為y2=1-2x．

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2．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
①y=f（|x|）
②y=f（-x）   
③y=xf（x）   
④y=f（x）-x．
A．①③B．②③C．①④D．②④

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9．在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點A（-5，0），C（5，0），頂點B在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1左支上，則$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$\frac{4}{5}$．

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19．求滿足下列條件的雙曲線的標準方程
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6．計算下列各式：
（1）log24+log21-lg100+log33；    
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$．

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（2）已知log535=a，求log71.4的值．

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4．計算
（1）${27^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{2}）^{-2}}+{（\frac{1}{16}）^{-\frac{1}{4}}}+{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）lg8+lg125-lg2-lg5．

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