15．函數(shù)y=2x2+4x+1（x≤-2）的反函數(shù)是y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．

分析 由y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，（x≤-2），解得x=-1-$\sqrt{\frac{y+1}{2}}$，把x與y互換，即可得出．

解答 解：由y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，（x≤-2），解得x=-1-$\sqrt{\frac{y+1}{2}}$，
把x與y互換，可得：y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$（x≥1）．
原函數(shù)的反函數(shù)為：y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．
故答案為：y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．

點評 本題考查了反函數(shù)的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若復數(shù)z滿足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點F2到直線x+y+5=0的距離為3$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與拋物線y2=4x交于A1，A2兩點，與橢圓C交于B1，B2兩點，當以B1B2為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的左焦點F1時，求以A1A2為直徑的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a，直線y=x與曲線y=f（x）相切．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：xex-1[f（x）-2]+f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若α∈（π，$\frac{3}{2}$π），tanα=$\frac{5}{12}$，求tan$\frac{α}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知y=$\sqrt{{log}_{2}（x-1）-1}$的定義域為A，求函數(shù)y=${log}_{3}\frac{x}{9}{•log}_{3}\frac{x}{27}$，x∈A的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)y=1+$\sqrt{x}$（x≥0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x}^{2}}$}，B={y|y=ln（1-x）}，則A∪B=R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow$排列而成，記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是②④（寫出所有正確命題的編號）．
①S有5個不同的值；
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow{a}$|無關；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Smin與|$\overrightarrow$|無關；
④若|$\overrightarrow$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，則Smin＞0．

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