5．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

分析 把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，得z+2i=z（2+3i），
即2i=z（1+3i），
∴$z=\frac{2i}{1+3i}=\frac{2i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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20．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-|x-2|}+1（x≠2）}\\{a（x=2）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，2）．

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A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\\{{2^x}+a，x≤0}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=-x有且僅有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥-1或a=-2$\sqrt{2}$．．

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C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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15．函數(shù)y=2x2+4x+1（x≤-2）的反函數(shù)是y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．

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