3．已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）+f（2a）＞0，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：由f（a+1）+f（2a）＞0，得f（2a）＞-f（a+1），
∵奇函數(shù)y=f（x）在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，
∴f（2a）＞-f（a+1）等價(jià)為f（2a）＞f（-a-1），
即2a＜-a-1，
即a＜-$\frac{1}{3}$，
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{3}$）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知矩形ABCD中，$AB=\sqrt{2}$，BC=1，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有甲、乙等6人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲獎(jiǎng)1000元，再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲獎(jiǎng)600元，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲獎(jiǎng)400元．
（1）求甲和乙都不獲獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)X是甲獲獎(jiǎng)的金額，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$iC．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)x＞1（或x＜-1）時(shí)，恒有y＞2，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，a1=8，a4=1，則a7=（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（\frac{1}{2}）\;\;b=-2f（-2）\;\;c=ln2•f（ln2）$，則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，給出事件A與B的關(guān)系示意圖，則（　　）
A．A⊆BB．A與B互斥
C．B⊆AD．A與B互為對(duì)立事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax5-bx3+cln（|x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$|）-3，f（-3）=7，則f（3）的值為-13．

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同步練習(xí)冊(cè)答案