4．姐圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-（x-2）2+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線于另一點B，點P是直線AB上方的拋物線上一點，設(shè)點P的橫坐標為m，則△PAB的面積S的取值范圍為0＜S≤8．

分析 表示出P點坐標，進而表示出△PAB的底與高的長度，即可得出S與m的關(guān)系式，利用配方法可得△PAB的面積S的取值范圍．

解答 解：由題意，P點坐標為：（m，-（m-2）2+3）
由題意可得出：AB=4，P到AB的距離為-（m-2）2+4，
∴S=$\frac{1}{2}$×4×[-（m-2）2+4]=-2（m-2）2+8；
∵0＜m＜4，∴0＜S≤8．
故答案為：0＜S≤8．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法和圖象上點的坐標性質(zhì)，根據(jù)P點坐標得出P到AB的距離是解題關(guān)鍵．

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