【題目】為了了解甲、乙兩校學生自主招生通過情況，從甲校抽取60人，從乙校抽取50人進行分析。

(1)根據(jù)題目條件完成上面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為自主招生通過情況與學生所在學校有關；

(2)現(xiàn)已知甲校三人在某大學自主招生中通過的概率分別為，，，用隨機變量X表示三人在該大學自主招生中通過的人數(shù)，求X的分布列及期望.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

(1)由題可得表格，再計算，與6.635比較大小即可得到答案；

（2）隨機變量X的可能取值為0，1，2，3，分別利用乘法原理計算對應概率，從而求得分布列和數(shù)學期望.

（1）2×2列聯(lián)表如下

通過

未通過

總計

甲校

40

20

60

乙校

20

30

50

總計

60

50

110

由算得，，

所以有99%的把握認為學生的自主招生通過情況與所在學校有關

（2）設A，B，C自主招生通過分別記為事件M，N，R，則

∴隨機變量X的可能取值為0，1，2，3.

，

所以隨機變量X的分布列為：

X

0

1

2

3

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是，乙組學生成績的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計算甲組位學生成績的方差；

（3）從成績在分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）試判斷的單調性，并用定義法證明；

（3）若存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標；

（2）有一動圓的半徑為，圓心在上，若動圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足nbn+1-（n+1）bn=n（n+1）（n∈N*），且b1=1．

（1）證明數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）若cn=（-1）n-1，求數(shù)列{cn}的前n項和T2n；

（3）若dn=an，數(shù)列{dn}的前n項和為Dn，對任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位為了解其后勤部門的服務情況，隨機訪問了40名其他部門的員工，根據(jù)這40名員工對后勤部門的評分情況，繪制了頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，.

（1）求的值；

（2）估計該單位其他部門的員工對后勤部門的評分的中位數(shù)；

（3）以評分在的受訪者中，隨機抽取2人，求此2人中至少有1人對后勤部門評分在內的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案