6．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B=$\{x|y=lg\frac{1-x}{1+x}\}$，在區(qū)間（-3，3）上任取一實數(shù)x，則x∈A∩B的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{12}$

分析 分別求解二次不等式及分式不等式可求集合A，B，進而可求A∩B，由幾何概率的求解公式即可求解．

解答 解：∵A={x|x2-x-2＜0}=（-1，2），
B=$\{x|y=lg\frac{1-x}{1+x}\}$=（-1，1），
所以A∩B={x|-1＜x＜1}，所以在區(qū)間（-3，3）上任取一實數(shù)x，
則“x∈A∩B”的概率為$\frac{1-（-1）}{3-（-3）}$=$\frac{1}{3}$，
故選C．

點評 本題主要考查了二次不等式、分式不等式的求解及與區(qū)間長度有關(guān)的幾何概率的求解，屬于知識的簡單應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3+2x2-1有且只有兩個零點，則實數(shù)a的取值集合（　�。�
A．{-1，0，1}B．{0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}C．{0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$}D．{-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若f（2）=3，f′（2）=-3，則$\underset{lim}{x→2}$$\frac{3x-2f（x）}{x-2}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知某校5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)绫?br />
學生的編號i12345
數(shù)學xi8075706560
物理yi7066686462
（Ⅰ）假設在對這5名學生成績進行統(tǒng)計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數(shù)學成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數(shù)的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=0，a3-2a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn-15n+50的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-5x+4=0}，集合A∪B為（　　）
A．{1}B．{1，3}C．{1，4}D．{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}前n項和滿足Sn-Sn-1=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2），a1=1，則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．邊長為4$\sqrt{3}$的等邊△ABC中，D為邊AB的中點，若P為線段CD的中點，則（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的值為（　�。�
A．18B．-18C．2$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），$\overrightarrow c$=（-1，0）
（1）求向量$\overrightarrow b+\overrightarrow c$的長度的最大值；
（2）設α=$\frac{π}{4}$，β∈（0，π），且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$），求β的值．

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