1．已知方程x2-x+k=0的根x1，x2，滿足x12+x22=13，求
（1）k的值；
（2）解不等式x2-x+k≤0．

分析 （1）根據(jù)韋達(dá)定理即可求出k的值，
（2）利用因式分解即可解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題．

解答 解：（1）x2-x+k=0的根x1，x2，滿足x12+x22=13，
∴x1+x2=1，∴x1x2=k，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2k=13，
∴k=-6，
（2）不等式x2-x+k≤0得到解不等式x2-x-6≤0，即（x+2）（x-3）≤0，解得-2≤x≤3，
故不等式的解集為[-2，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了韋達(dá)定理和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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