11．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a2=2，S5=15，若$\{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}\}$的前n項和為$\frac{9}{10}$，則n的值為（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 求出數(shù)列首項與公差，利用裂項相消法求和，得到關系式，即可求出n．

解答 解：設數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+d=2\\ 5{a_1}+\frac{5×4}{2}d=15\end{array}\right.$，∴a1=d=1，∴an=n
又因為$\frac{1}{{a}_{1}•{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{2}•{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{3}•{a}_{4}}+…+\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$=$1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}=\frac{9}{10}$，所以n=9
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列求和，裂項相消法求和的應用，考查計算能力．

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20．如圖所示，程序框圖的輸出值S=（　　）
A．21B．-21C．15D．28

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