17．如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，E、F分別是PA、BD上的點且E、F分別是PA、BD的中點．求證：EF∥平面PBC．

分析 由三角形中位線定理得EF∥PC，由此能證明EF∥平面PBC．

解答 證明：∵點P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，
E、F分別是PA、BD上的點且E、F分別是PA、BD的中點，
∴AC∩BD=F，∴EF∥PC，
∵EF?平面PBC，PC?平面PBC，
∴EF∥平面PBC．

點評 本題考查線面平行的證明，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，c（cosA+cosB）=a+b，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點（-2，4），則f（-3）=8．

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5．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角B為銳角，且8sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D為△ABC中BC的中點，則原圖形中的AB，AD，AC三條線段中（　�。�
A．最長的是AB，最短的是ACB．最長的是AC，最短的是AB
C．最長的是AB，最短的是ADD．最長的是AC，最短的是AD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若△ABC的兩邊分別是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，且S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則△ABC第三邊長為$\sqrt{10}$或$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，則z=3x-5y的最小值為-8．

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6．扇形AOB的面積為4cm2，周長為10cm，求扇形中心角的弧度及弦AB的長．

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7．化簡：
（1）sin100°sin（-160°）+cos200°cos（-280°）；
（2）cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）sin（-15°）

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