3．在等比數(shù)列{an}中，a1=a，前n項和為Sn，若數(shù)列{an+1}成等差數(shù)列，則Sn等于（　�。�
A．an+1-aB．n（a+1）C．naD．（a+1）n-1

分析 設(shè)等比為q，公差為d，推導(dǎo)出a3=aq2=a+2d，a2=aq=a+d，從而得到d=0，q=1，由此能求出Sn．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a1=a，前n項和為Sn，數(shù)列{an+1}成等差數(shù)列，
設(shè)等比為q，b1=a+1，公差為d，
a2=aq，b2=aq+1=a+1+d，a3=aq2，b3=aq2+1=a+1+2d，
∴a3=aq2=a+2d，a2=aq=a+d，
∵${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴（a+d）2=a2+2da+d2=（a+2d）a，
解得d=0，q=1，
∴Sn=na．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2≤1}，集合B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B={-1，0，1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A僅由三個元素a，a+d，a+2d組成，集合B也僅由三個元素a，aq，aq2組成，其中a為常數(shù)，若A=B，求d、q的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（2-x）=x2-x-1，則f（x）等于（　　）
A．x2+1B．x2-x-1C．x2-3x+1D．x2-2x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=20，S10=S15，則當(dāng)n=12或13時，Sn取最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)xoy 系中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=2sin2θ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3+rcosα\\ y=-2+rsinα\end{array}$（α為參數(shù)）與曲線C所表示的圖形都相切，求r的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足${a_n}+{S_n}=A{n^2}+Bn+C$（A≠0，n∈N*）．
（1）當(dāng)C=1時，
①設(shè)bn=an-n，若${a_1}=\frac{3}{2}$，${a_2}=\frac{9}{4}$．求實數(shù)A，B的值，并判定數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求$\frac{B-1}{A}$的值；
（2）當(dāng)C=0時，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，且?n∈N*，$λ-\frac{3}{n+1}≤\sum_{i=1}^n{\sqrt{1+\frac{1}{a_i^2}+\frac{1}{{a_{i+1}^2}}}}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖程序運行的結(jié)果是96．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)常數(shù)λ＞0，a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx．
（1）當(dāng)a=$\frac{3}{4}$λ時，若f（x）最小值為0，求λ的值；
（2）對任意給定的正實數(shù)λ，a，證明：存在實數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時，f（x）＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案