18．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=20，S10=S15，則當(dāng)n=12或13時，Sn取最大值．

分析 由等差數(shù)列前n項和公式求出公差，從而求出前n項和，再利用配方法能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=20，S10=S15，
∴$10×20+\frac{10×9}{2}d=15×20+\frac{15×14}{2}d$，
解得d=-$\frac{5}{3}$，
∴Sn=20n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-\frac{5}{3}）$=-$\frac{5}{6}{n}^{2}$+$\frac{125}{6}n$=-$\frac{5}{6}$（n-$\frac{25}{2}$）2+$\frac{3125}{24}$，
∴n=12或n=13時，Sn取最大值130．
故答案為：12或13，大．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項和的最值及對應(yīng)的項數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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