Question

6．已知圓x²+y²+Dx+Ey-6=0的圓心為點(diǎn)C（3，4），求圓的半徑r．

Answer 1

分析 化圓的一般式方程為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心坐標(biāo)，得到D、E的值，則半徑可求．

解答 解：由x²+y²+Dx+Ey-6=0，得$（x+\frac{D}{2}）^{2}+（y+\frac{E}{2}）^{2}=\frac{{D}^{2}}{4}+\frac{{E}^{2}}{4}+6$，
∴圓心坐標(biāo)為（$-\frac{D}{2}，-\frac{E}{2}$），
則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{D}{2}=3}\\{-\frac{E}{2}=4}\end{array}\right.$，即D=-6，E=-8．
∴圓的半徑r=$\sqrt{\frac{（-6）^{2}}{4}+\frac{（-8）^{2}}{4}+6}=\sqrt{31}$．

點(diǎn)評 本題考查圓的一般式方程，考查了一般式化標(biāo)準(zhǔn)式，是基礎(chǔ)題．