15．試求以點(diǎn)（3，3）為圓心，并與圓x2+y2=1相切的圓的方程．

分析 利用圓心距等于半徑和與差，求出所求圓的半徑，即可得到所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)所求圓的半徑為r，
由題意可知：$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$=r+1，或$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$=r-1，
解得r=$3\sqrt{2}-1$或$3\sqrt{2}+1$，
∴所求圓的方程為：（x-3）2+（y-3）2=19-$6\sqrt{2}$或（x-3）2+（y-3）2=19+$6\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離的求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，M為AB邊的中點(diǎn)，$\overrightarrow{CM}$=λ$\overrightarrow{MP}$（λ∈R）且$\overrightarrow{MP}$=$\frac{\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{CA}|cosA}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{|\overrightarrow{CB}|cosB}$，又已知|$\overrightarrow{CM}$|=$\frac{c}{2}$，則角C=90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x-2sinx是區(qū)間[t，t+$\frac{π}{2}$]上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[2kπ$-\frac{π}{3}$，2kπ$-\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{11π}{6}$]（k∈Z）
C．[2kπ$-\frac{π}{6}$，2kπ$+\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{7π}{6}$]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知銳角α滿足sin2α=$\frac{1}{4}$，則$\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1+cosα}$=64-28$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅色球和3個(gè)白色球．從中取出一個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，共有多少種方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知一點(diǎn)O到平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的向量分別是$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$．求向量$\overrightarrow{OD}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)點(diǎn)P是P1（1，-2），P2（-3，5）連線上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{P}_{2}P}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{1}}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-7，12）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（m，2），B（-m，2m-1）（m≠0）直線AB的傾斜角為α．
（1）當(dāng)45°＜α＜60°時(shí)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)120°＜α＜135°時(shí)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線A2B2的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2，分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與以MN為直徑的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案