12．我國嫦娥一號(hào)衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，運(yùn)載“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的火箭在點(diǎn)火后第一秒通過的路程為2km，以后每秒通過的路程比前一秒通過的路程增加2km，在到達(dá)離地面240km的高度時(shí)，火箭與衛(wèi)星分離，則這一過程需要的時(shí)間是（　�。�
A．120秒B．121秒C．15秒D．16秒

分析 第n秒的路程形成一個(gè)等差數(shù)列{an}，其中a1=2，公差d=2，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：第n秒的路程形成一個(gè)等差數(shù)列{an}，其中a1=2，公差d=2，
∴Sn=2n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2=n2+n，
令n2+n=240，
解得n=15．
答：這一過程需要的時(shí)間是15秒．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知O為銳角三角形ABC的外心，∠B=30°，$\frac{cosA}{sinC}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}$$\overrightarrow{BC}$=2m$\overrightarrow{OB}$，則實(shí)數(shù)m的值為$-\frac{1}{2}$．

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3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱；②對(duì)于x∈R，$f（\frac{3}{4}-x）=f（\frac{3}{4}+x）$；③當(dāng)$x∈（-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$時(shí)，f（x）=log2（-3x+1），則f（2012）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2016x+log2006x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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7．已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-5|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t．
（Ⅰ）求t；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{$\frac{1}{a}$，$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{tb}$}，求證：c≥1．注：maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．

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17．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n（2n-1）•cos$\frac{nπ}{2}+1（n∈{N^*}）$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S120=240．

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4．若集合A={x||x-3|＜4}則$B=\left\{{y\left|{\frac{6}{y}}\right.}\right.∈{N^*}，y∈A，y∈N\left.{\;}\right\}$中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．1個(gè)D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{_{1}^{2}}+\frac{1}{_{2}^{2}}+…+\frac{1}{_{n}^{2}}＜\frac{4}{5}$．

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2．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\frac{1}{2}$x；                 
（2）f（x）=-2x+5；
（3）f（x）=x4+x2-1；                
（4）f（x）=2x3-x．

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