Question

4．若集合A={x||x-3|＜4}則$B=\left\{{y\left|{\frac{6}{y}}\right.}\right.∈{N^*}，y∈A，y∈N\left.{\;}\right\}$中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 3個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 2個(gè)

Answer 1

分析 可解出集合A={x|-1＜x＜7}，根據(jù)$y∈A，y∈N，\frac{6}{y}∈{N}^{*}$便知y是A的元素，且y為自然數(shù)，$\frac{6}{y}$為正整數(shù)，這樣即可找出所有符合條件的y值，從而得出集合B所含元素的個(gè)數(shù)．

解答 解：A={x|-1＜x＜7}，y∈A；
即-1＜y＜7，又y∈N，$\frac{6}{y}∈{N}^{*}$；
∴y=1，2，3，6；
∴B={1，2，3，6}；
∴B有4個(gè)元素．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合，列舉法表示集合，元素與集合的關(guān)系，以及絕對(duì)值不等式的解法，清楚N表示自然數(shù)集，N^*表示正整數(shù)集．