20．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2016x+log2006x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意先畫出當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f1（x）=2016x，f2（x）=-log2016x的圖象，由圖象求出方程根的個(gè)數(shù)；再根據(jù)奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性以及f（0）=0，求出方程所有根的個(gè)數(shù)．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，令f（x）=0得，2016x=-log2016x，
在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)f1（x）=2016x，f2（x）=-log2016x的圖象，
如下圖，可知兩個(gè)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)根，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，方程f（x）=0也有一個(gè)實(shí)根，
又∵f（0）=0，
∴方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是奇（偶）函數(shù)圖象的性質(zhì)應(yīng)用，即根據(jù)題意畫出一部分函數(shù)的圖象，由交點(diǎn)的個(gè)數(shù)求出對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)，利用圖象的對(duì)稱性和“f（0）=0”求出方程根的個(gè)數(shù)，易漏f（0）=0而錯(cuò)誤的認(rèn)為有2個(gè)交點(diǎn)

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