Question

19．求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）f（x）=$\sqrt{cos（-2x）}$；                                        
（2）y=-2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 由題意根據(jù)余弦函數(shù)的圖象、余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得要求函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：對(duì)于（1）f（x）=$\sqrt{cos（-2x）}$=$\sqrt{cos2x}$，有cos2x≥0，令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{π}{4}$≤x≤kπ，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ]，k∈Z．
（2）對(duì)于 y=-2cos（2x+$\frac{π}{4}$），令2kπ≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
求得kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．