4．已知直線l1與l2：x-y+1=0平行，且l1，l2之間的距離為$\sqrt{2}$，求直線l1的方程．

分析 設(shè)直線l1的方程為x-y+c=0，由l1，l2之間的距離為$\sqrt{2}$，利用兩平行線間的距離公式求出c，由此能求出直線l1的方程．

解答 解：∵直線l1與l2：x-y+1=0平行，
∴設(shè)直線l1的方程為x-y+c=0，
∵l1，l2之間的距離為$\sqrt{2}$，
∴$\frac{|c-1|}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}$，
解得c=3或c=-1，
∴直線l1的方程為x-y-1=0或x-y+3=0．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線平行的性質(zhì)和兩平行線間距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是不共線的兩個向量，λ，μ∈R且$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow$=0．則（　�。�
A．λ=μ=0B．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow=0$C．λ=0，$\overrightarrow$=0D．μ=0，$\overrightarrow{a}$=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知A、B兩點關(guān)于x軸對稱，且到x軸距離之積為9t，線段AB與x軸交于點C（t，0），點O為坐標(biāo)原點，求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{（x-1）^{2}}$，且f（2）=1；
（1）求m的值；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（-∞，1）上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求直線y=$\frac{1}{3}x$+2與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩個交點和原點構(gòu)成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．證明：tan2α-$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$=-$\frac{2sin4α}{si{n}^{3}2α}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1-x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項為-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，a1=-8，a10=10，其各項絕對值的和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點，求證：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）平面BEF∥平面PAD；
（3）平面BEF⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案