20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2ln（-x+$\sqrt{{x^2}+1}}$）+1，若f（a）=11，則f（-a）=-9．

分析 通過觀察，可以得到f（a）+f（-a）=2，進(jìn)而即可得出．

解答 解：∵f（a）+f（-a）=a2ln（-a+$\sqrt{{a}^{2}+1}$）+1+（-a）2ln（a+$\sqrt{（-a）^{2}+1}$）+1=2，f（a）=11，
∴f（-a）=2-11=-9．
故答案為：-9．

點評 熟練掌握函數(shù)的奇偶性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=2cos（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．-$\sqrt{5}$

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．34B．55C．89D．144

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8．若a=20.5，b=log43，c=log20.2，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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15．若集合A={x|x2-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，4）B．（4，5）C．（-3，-2）D．（2，4）

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5．已知p：?t∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{{t{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$在R上單調(diào)遞增；q：?a∈R，函數(shù)g（x）=ln（x2+ax+1）為偶函數(shù)．則下列命題中真命題的是（　�。�
A．p∧￢qB．￢p∨qC．p∨￢qD．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$在某一個周期的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin（ωx+φ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
（1）請求出上表中的x1，x2，x3，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若alog34=1，則2a+2-a═$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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10．如圖是某幾何體的三視圖，圖中圓的半徑均為1，且俯視圖中兩條半徑互相垂直，則該幾何體的體積為（　　）
A．2+πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{3}{2}$πD．2π

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