9．將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移π個(gè)單位后，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，得到函數(shù)y=sinx的圖象，那么y=f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．y=sin2xB．y=-sin2xC．$y=-cos\frac{x}{2}$D．$y=-sin\frac{x}{2}$

分析 將函數(shù)y=sinx的圖象逆向變換進(jìn)行求解即可．

解答 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得y=sin$\frac{1}{2}$x，
然后沿x軸向右平移π個(gè)單位后得到y(tǒng)=sin$\frac{1}{2}$（x-π）=-sin$\frac{1}{2}$x，
即f（x）=-sin$\frac{1}{2}$x，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換，根據(jù)條件進(jìn)行逆向推導(dǎo)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則弦長AB的長為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x∈R，則x＞π的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A．x＞3B．x＜3C．x＞4D．x＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則記0分，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組過去研發(fā)新產(chǎn)品15次的成績?nèi)缦拢?br />
123456789101112131415
甲111001110101101
乙101101101001011
（1）試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
（2）若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上是增函數(shù)
B．其圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．當(dāng)$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=x2-|x-$\frac{1}{4}$|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．化簡tan20°+4sin20°的結(jié)果為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定點(diǎn) A（$-\frac{1}{2}$，0），B是圓C：（x $-\frac{1}{2}$）2+y2=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BC于M點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知p：M={（x，y）|tx-y≤3}，且（2，1）∈M，（1，-4）∉M，q：集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|t+1≤x≤2t-1}，且B⊆A，若p或q為真，p且q為假，求t的取值范圍．

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