6．與點A（-3，2），B（1，1）的距離均為2的直線共有4條．

分析 ①與直線AB平行且距離為2的直線有兩條滿足條件．
②線段AB的中點C（-1，$\frac{3}{2}$），則經(jīng)過點C與點A（-3，2），B（1，1）的距離均為2的直線有2條．

解答 解：①與直線AB平行且距離為2的直線有兩條滿足條件．
②線段AB的中點C（-1，$\frac{3}{2}$），則經(jīng)過點C與點A（-3，2），B（1，1）的距離均為2的直線有2條．
綜上可得：滿足條件的直線有4條．
故答案為：4．

點評 本題考查了直線方程、點到直線的距離公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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