5．已知α為第四象限角，且cosα-|sinα-cosα|=-$\frac{3}{5}$，求tanα，sin2α，cos2α的值．

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系與二倍角的公式，進(jìn)行計算即可．

解答 解：因?yàn)棣翞榈谒南笙藿牵?br />所以sinα＜0，cosα＞0，
從而sinα-cosα＜0，
由cosα-|sinα-cosα|=-$\frac{3}{5}$，
得cosα-（cosα-sinα）=-$\frac{3}{5}$，即sinα=-$\frac{3}{5}$；
所以cosα=$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$-$\sqrt{1{-（-\frac{3}{5}）}^{2}}$=$\frac{4}{5}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=-$\frac{3}{4}$；
sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$；
cos2α=2cos2α-1=2×${（\frac{4}{5}）}^{2}$-1=$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系與二倍角的公式與應(yīng)用問題，也考查了計算求值問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE⊥平面CDE，$AE=DE=\sqrt{6}$，F(xiàn)為線段DE上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角E-BC-F與二面角F-BC-D的大小相等，求DF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商場經(jīng)營某種商品，在一段時間內(nèi)，發(fā)現(xiàn)商品的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)，如表所示：
價格x99.510.511
銷售量y111065
通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商品的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求銷售量y對商品的價格x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測售價為10元時，商品的銷售量是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在（1，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，且xxf′（x）＞ef（x）恒成立，則當(dāng)m＞n＞0時，有（　�。�
A．mf（xn）＞nf（xm）B．mf（xn）＜nf（xm）
C．mf（xn）=nf（xm）D．mf（xn）與nf（xm）大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個單位向量，且|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k＞0）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的范圍；
（2）當(dāng)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°時，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的動點(diǎn)，過動點(diǎn)C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點(diǎn)．
（1）試判斷直線DE與平面VBC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若已知AB=VC=2，當(dāng)三棱錐V-ABC體積最大時，求點(diǎn)C到面VBA的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)i為虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，正四棱錐S-ABCD的底面邊長為2，E，F(xiàn)分別為SA，SD的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)SA=$\sqrt{5}$時，證明：平面BEF⊥平面SAD；
（2）若平面BEF與底面ABCD所成的角為$\frac{π}{3}$，求S-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)loga2=m（a＞0，且a≠1），則a2m的值是4．

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同步練習(xí)冊答案