11．直線x=0，y=e與函數(shù)y=ex的圖象圍成的平面區(qū)域的面積1．

分析 先求出兩曲線y=e，曲線y=ex的交點坐標（1，e），再由面積與積分的關系將面積用積分表示出來，由公式求出積分，即可得到面積值

解答 解：由題意令$\left\{\begin{array}{l}{y=e}\\{y={e}^{x}}\end{array}\right.$，解得交點坐標是（1，e）
故由直線y=e，y軸以及曲線y=ex圍成的圖形的面積為：
∫01（e-ex）dx=（ex-ex）|${\;}_{0}^{1}$=1．
故答案為：1

點評 本題考查定積分在求面積中的應用，解答本題關鍵是根據題設中的條件建立起面積的積分表達式，再根據相關的公式求出積分的值，用定積分求面積是其重要運用，掌握住一些常用函數(shù)的導數(shù)的求法是解題的知識保證．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4），
（1）求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AD}$；
（2）若四邊形ABCD為矩形，試確定點C的坐標；
（3）若M為直線OD上的一點，O為坐標原點，當$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$取最小值時，求$\overrightarrow{OM}$的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，對稱軸是直線x=-$\frac{1}{3}$，下列結論：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a-2b+4c＞0．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點 F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距與短軸長均為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l經過橢圓C的右焦點F2，與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|是|F1A|與|F1B|的等差中項，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系中，直線l過點P（2，1），傾斜角為45°，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{12}{4sin^2θ+3cos^2θ}$．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程．
（2）設直線l與曲線C交于A、B于兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\sqrt{3t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=1，則曲線C1與C2的交點的極坐標為$（1，\frac{π}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．兩條曲線的極坐標方程分別為C1：ρ=1與C2：ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它們相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C1的參數(shù)方程和曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合P={4，5}，Q={1，2}，定義P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，求集合P⊕Q的所有真子集的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=6+7$\sqrt{2}$，S7-S2=12+14$\sqrt{2}$，則公比q為$\sqrt{2}$．

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