10．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+6，x＜a}\\{{x}^{2}+1，x≥a}\end{array}\right.$，若f（3）=10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，3）．

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+6，x＜a}\\{{x}^{2}+1，x≥a}\end{array}\right.$，f（3）=10，
∴當(dāng)a≥3時(shí)，f（3）=9≠10，不合題意，
當(dāng)a＜3時(shí)，f（3）=3+6=9，符合題意，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，3）．
故答案為：（-∞，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知（1-x-2y）5的展開式中不含x項(xiàng)的系數(shù)的和為m，則${∫}_{1}^{2}$xmdx=ln2．

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1．定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a、b為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則2*3=10．

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18．設(shè)集合A={0，3，5}，B={0，2，3}，則A∪B=（　�。�
A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，5}

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5．函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}+1}}$的值域是$（0，\frac{1}{2}]$．

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15．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)遞減，求mn的最大值．

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2．設(shè)集合A={x|x-1＞0}，B={x|2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|x＜-1}D．{x|x＜-1或x＞1}

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19．橢圓C的方程為：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．
（I）直線l：x=my+1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P、Q，在x軸上存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠PNQ，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)為A，B．過點(diǎn)N作直線l′交橢圓C于不同的兩點(diǎn)C，D，直線AD，BC交于點(diǎn)K．證明點(diǎn)K在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，則下列四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{AD}$；②$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$$+\overrightarrow{AB}$；③$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DC}$；④$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$$-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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