20．若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，則下列四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{AD}$；②$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$$+\overrightarrow{AB}$；③$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DC}$；④$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$$-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 根據(jù)向量加減法的幾何意義逐項(xiàng)分析，找出正確的結(jié)論．

解答 解：對(duì)于①，∵$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}$，∴$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{AD}$，故①正確；
對(duì)于②，∵$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$，∴$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$，故②正確；
對(duì)于③，$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{CD}$，故③不正確；
對(duì)于④，$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，∴$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$$-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$．故④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量加減運(yùn)算的幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+6，x＜a}\\{{x}^{2}+1，x≥a}\end{array}\right.$，若f（3）=10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（　�。�
A．y=x2-x2-1B．y=$\frac{x}{lnx}$C．y=$\frac{{2}^{x}sinx}{{4}^{x}+1}$D．y=（x2-2x）ax

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8．己知函數(shù)f（x）=x2+ax的圖象在點(diǎn)A（l，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos（θ-$\frac{π}{2}$）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，1）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求||PA|-|PB||

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=f（x）與y=ax（a＞0且a≠1）互為相反數(shù)，且f（2）=1，則a=2．

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12．若點(diǎn)A（1，1），B（0，a），C（2，b）（a＞0，b＞0）三點(diǎn)共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2．

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9．求離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過點(diǎn)P（3，-$\sqrt{2}$）的雙曲線方程．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．-6C．6D．-2$\sqrt{3}$

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