Question

1．下列結(jié)論中正確的是（　　）
①α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②過(guò)平面外一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；
③平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和這個(gè)平面平行；
④如果一條直線與兩個(gè)平行平面中一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)必相交．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 在①中，由面面平行的判定定理得α∥γ；在②中，當(dāng)直線與平面相交時(shí)，過(guò)這條直線沒(méi)有平面與已知平面平行；在③中，由直線與平面平行的判定定理得另一條也和這個(gè)平面平行；在④中，由平面與平面平行的性質(zhì)得它與另一個(gè)必相交．

解答 解：在①中，α∥β，β∥γ，則由面面平行的判定定理得α∥γ，故①正確；
在②中，過(guò)平面外一條直線有兩種情況：直線與平面平行或直線與平面相交，
當(dāng)直線與平面平行時(shí)，過(guò)這條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；
當(dāng)直線與平面相交時(shí)，過(guò)這條直線沒(méi)有平面與已知平面平行，故②錯(cuò)誤；
在③中，平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，
那么由直線與平面平行的判定定理得另一條也和這個(gè)平面平行，故③正確；
在④中，如果一條直線與兩個(gè)平行平面中一個(gè)相交，
那么由平面與平面平行的性質(zhì)得它與另一個(gè)必相交，故④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．