3．在△ABC中，若A=30°，$a=\sqrt{3}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2$\sqrt{3}$．

分析 直接利用正弦定理化簡求解即可．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：a=2RsinA，
可得2R=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$
b=2$\sqrt{3}$sinB，c=2$\sqrt{3}$sinC，
則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{2R（sinA+sinB+sinC）}{sinA+sinB+sinC}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$；

點評 本題考查正弦定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=xy的取值范圍為[-$\frac{1}{8}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．1+a1+a2+…+an的值是（　�。�
A．$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$B．$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$C．1+n或$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$D．1+n或$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若圓x2+（y-1）2=r2與曲線（x-1）y=1沒有公共點，則半徑r的取值范圍是（　�。�
A．0＜r＜$\sqrt{2}$B．0＜r＜$\frac{\sqrt{11}}{2}$C．0＜r＜$\sqrt{3}$D．0＜r＜$\frac{\sqrt{13}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．銀川唐徠回民中學高二年級某次周考中（滿分100分），理科A班五名同學的物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學生A1A2A3A4A5
數(shù)學x8991939597
物理y8789899293
（1）請在如圖直角坐標系中作出兩組數(shù)據(jù)散點圖，并判斷正負相關；
（2）依據(jù)散點圖說明物理成績與數(shù)學成績是否具有線性相關性，若有，求出線性回歸直線方程；
（3）要從4名數(shù)學成績高于90分以上的同學中選出2人參加大學先修課程的學習，求所選兩人中至少有一人物理成績高于90分的概率．
以下公式及數(shù)據(jù)供選擇：
b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設數(shù)列{an}的前項和為Sn，若點An（n，$\frac{S_n}{n}}$）在函數(shù)f（x）=-x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數(shù)且a1=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=tanan+1•tanan，tan195+tan3=atan2，求數(shù)列{bn}的前99項和（用含a的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC中，AB=8，A=30°且△ABC的面積為16，則邊AC的長為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．為了有效降低工業(yè)廢氣對大氣的污染，某廠通過節(jié)能降耗技術改造來降低單位產(chǎn)量的能耗，通過統(tǒng)計得到了節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組數(shù)據(jù)如表：
x2345
y1.5233.5
根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸線方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=0.7，則產(chǎn)量為8噸時相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）為（　　）
A．5.65B．6.45C．4.35D．5.05

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+6-a，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{n}（log_2{a_1}+log_2{a_2}+…+log_2{a_n}）$（n∈N*）．
（1）求a的值及{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和；
（3）求數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的最小項的值．

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