【題目】某農(nóng)場(chǎng)規(guī)劃將果樹(shù)種在正方形的場(chǎng)地內(nèi).為了保護(hù)果樹(shù)不被風(fēng)吹，決定在果樹(shù)的周圍種松樹(shù). 在下圖里，你可以看到規(guī)劃種植果樹(shù)的列數(shù)(n)，果樹(shù)數(shù)量及松樹(shù)數(shù)量的規(guī)律：

（1）按此規(guī)律，n = 5時(shí)果樹(shù)數(shù)量及松樹(shù)數(shù)量分別為多少；并寫(xiě)出果樹(shù)數(shù)量，及松樹(shù)數(shù)量關(guān)于n的表達(dá)式

（2）定義： 為增加的速度；現(xiàn)農(nóng)場(chǎng)想擴(kuò)大種植面積，問(wèn)：哪種樹(shù)增加的速度會(huì)更快？并說(shuō)明理由

【答案】（1），（2）見(jiàn)解析

【解析】

由題意知，時(shí)，果樹(shù)1棵，松樹(shù)棵，時(shí)，果樹(shù)4棵，松樹(shù)棵，從而類比可得時(shí)，果樹(shù)25棵，松樹(shù)棵,從而可得，

化簡(jiǎn)，，從而判斷．

（1）n = 5時(shí)果樹(shù)25棵，松樹(shù)40棵

（2）

當(dāng)時(shí)，2n+1 < 8 松樹(shù)增加的速度快

當(dāng)時(shí)，2n+1 > 8 果樹(shù)增加的速度快

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

（2）若函數(shù)僅一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線C的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若拋物線上不同兩點(diǎn)A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率，若記AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，AB的弦長(zhǎng)，并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4正方體中，為的中點(diǎn)，，點(diǎn)在正方體表面上移動(dòng)，且滿足，則點(diǎn)和滿足條件的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)和.

（1）為偶函數(shù)，試判斷的奇偶性；

（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)時(shí)判斷在上的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，問(wèn)是否存在x的值，使?jié)M足且的任意實(shí)數(shù)a，不等式恒成立？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，設(shè)，.

（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：對(duì)于任意的，總存在，滿足，又若方程在上有唯一解，請(qǐng)確定t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)()在二次函數(shù)的圖象上.

(1)求數(shù)列的表達(dá)式;

(2)設(shè)(),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)在數(shù)列中是否存在這樣的一些項(xiàng),,,,…,…(),這些項(xiàng)能夠依次構(gòu)成以為首項(xiàng),q(,)為公比的等比數(shù)列?若存在,寫(xiě)出關(guān)于k的表達(dá)式;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和，給出如下兩個(gè)命題上：命題p：是等差數(shù)列；命題q：等式對(duì)任意恒成立，其中k，b是常數(shù).

（1）若p是q的充分條件，求k，b的值；

（2）對(duì)于（1）中的k與b，問(wèn)p是否為q的必要條件，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若p為真命題，對(duì)于給定的正整數(shù)n和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，以短軸一個(gè)頂點(diǎn)和長(zhǎng)軸一個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段作直徑的圓的周長(zhǎng)等于，直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)，其中直線l不過(guò)原點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，其中且.記的面積為S.分別以為直徑的圓的面積依次為，求的最小值.

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