20．A?B?C三點(diǎn)在同一球面上，∠BAC=135°，BC=4，且球心O到平面ABC的距離為1，則此球O的體積為36π．

分析 根據(jù)三角形得出2r=$\frac{BC}{sin∠BAC}$，R2=r2+d2，得出R=3，根據(jù)球的體積公式求解即可．

解答 解；∵在△ABC的中，∠BAC=135°，BC=4
∴根據(jù)正弦定理得出：2r=$\frac{BC}{sin∠BAC}$=$\frac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$，
即r=2$\sqrt{2}$
∵R2=r2+d2，d=1，
∴R=3，
∴此球O的體積為$\frac{4}{3}$×π×33=36π
故答案為：36π

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球的幾何性質(zhì)，三角形的正弦定理的運(yùn)用，屬于綜合性較強(qiáng)的題目，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A=$\{\left.z\right|bi•\overline z-bi•z+2=0，b∈R，z∈C\}$，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{2，4}B．{1，3}C．{1，2，3，5}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S的取值范圍是[-3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合$\left\{\begin{array}{l}\\（x，y）\end{array}\right.\left|{\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x+y≥0\\ x-y≥0\end{array}\right.}\right.\left.，\right\}$表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y）則點(diǎn)
P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤4的概率為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{24}$D．$\frac{3π}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，曲線犆的方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（2+2cosα，2sinα），$B（5\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t，2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t）$，求|AB|的最小值．（其中α?t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集為R，A={x$\frac{x-1}{x+1}$≤0}，B={x|x＞0}，則∁R（A∩B）=（　　）
A．（-∞，0]∪（1，+∞）B．（-∞，0][1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．8+2$\sqrt{3}$B．8+8$\sqrt{3}$C．12+4$\sqrt{3}$D．16+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，非常數(shù)等比數(shù)列{bn}的公比是q，且滿足：a1=2，b1=1，S2=3b2，a2=b3．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=2bn-λ•${3}^{\frac{{a}_{n}}{2}}$，若數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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