設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用直線垂直，直線斜率之積為-1，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
，
則在點(diǎn)（3，2）處的切線斜率k=f′（3）=
-2
(3-1)2
=
-2
4
=-
1
2
，
直線直線ax+y+1=0k=-a，
∵切線與直線ax+y+1=0垂直，
∴-
1
2
×（-a）=-1，解得a=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線垂直的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的圖象在x軸上方，且對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，設(shè)bn=
an
3n
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓（x-1）2+y2=6內(nèi)有點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)．  
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線l的方程． 
（3）當(dāng)△ACB的面積為
5
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，其中a∈R，
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查甲、乙兩種品牌商品的市場(chǎng)認(rèn)可度，在某購(gòu)物網(wǎng)點(diǎn)隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)在某確定時(shí)間段的銷量，得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求：
（1）甲、乙兩種品牌商品銷量的中位數(shù)分別是多少？
（2）甲品牌商品銷量在[20，50]間的頻率是多少？
（3）甲、乙兩個(gè)品牌商品哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-
5
，0），P（
3
2
，
3
）為橢圓上一點(diǎn)，直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，1）．
（1）求橢圓的方程．
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1-x），求f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)任意的a∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+[
b
2
-f′（x）]x2在區(qū)間（a，3）上有最值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案