2．$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 根據(jù)題意，結(jié)合正弦的二倍角公式將原式變形可得原式=$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{sin40°}{cos50°}$，結(jié)合誘導公式有sin40°=cos50°，代入即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，
原式=$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{sin40°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$；
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的恒等變換，解題的關鍵是利用正弦的二倍角公式化簡分式的分子．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=（m+2）x2+mx+1為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是（　�。�
A．先增后減B．先減后增C．減函數(shù)D．增函數(shù)

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13．如圖，已知二面角α-BC-β的大小為θ（0≤θ≤$\frac{π}{2}$）．在面α內(nèi)有△ABC，它在面β內(nèi)的射影為△A′BC．它們的面積分別為S，S′，求證：cosθ=$\frac{S′}{S}$．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的短軸的一個端點B與兩焦點F1，F(xiàn)2組成三角形的周長為8+8$\sqrt{2}$，且F1B⊥F2B，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，2]上的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{2}{{e}^{2}}$C．0D．$\frac{1}{2\sqrt{e}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C中心在坐標原點、對稱軸為y軸，且過點M（4，2），N（$\sqrt{6}$，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C上的任一點R（x0，y0），從原點O向圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作兩條切線，分別交橢圓于P，Q，試探究OP2+OQ2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．使|n2-5n+5|=1不成立的最小的非零自然數(shù)是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間（-1，0）上是減函數(shù)的（　�。�
A．y=sinxB．y=-|x-1|C．y=ex-e-xD．y=ln$\frac{1-x}{1+x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知1+$\sqrt{3}$tan10°=$\frac{1}{cosθ}$，且θ為銳角，則θ=40°．

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