17．函數(shù)y=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，2]上的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{2}{{e}^{2}}$C．0D．$\frac{1}{2\sqrt{e}}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最大值即可．

解答 解：y′=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，x∈[0，2]，
令y′＞0，解得：x＜1，
令y′＜0，解得：x＞1，
∴函數(shù)y=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，1]遞增，在[1，2]遞減，
∴y最大值=y|x=1=$\frac{1}{e}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和為常數(shù)”是“平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖程序是求一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的程序，若執(zhí)行此程序的結(jié)果為3，則輸入的x值為4或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{2}$，且an+1=3an-1，bn=an-$\frac{1}{2}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（2）若不等式$\frac{_{n}+1}{_{n+1}-1}$≤m對?n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列方程中，表示圓的方程的是（　�。�
A．x2+2x+y2-4y+7=0B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ≤2π）
C．ρ=5cosθD．ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-3$\sqrt{3}$，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=150°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．PA，PB是平面α的斜線，∠APB=90°，AB=10，P到平面α的距離為3，PA與平面α所成角為30°，求PB與平面α所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，AC1⊥A1B，M是A1B1的中點(diǎn)，N是AB中點(diǎn)，求證：
（1）A1B⊥平面AMC1；
（2）平面AMC1∥平面NB1C．

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