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8．設等差數列{an}，前3項和為12，后3項的和為48，共有8項，則它的首項為$\frac{8}{5}$．

分析 化簡可得a1+a2+a3=3a1+3d=12，a6+a7+a8=3a1+18d=48，從而聯立方程解得．

解答 解：由題意知，
a1+a2+a3=3a1+3d=12，
a6+a7+a8=3a1+18d=48，
聯立消d可得，
a1=$\frac{8}{5}$，
故答案為：$\frac{8}{5}$．

點評 本題考查了等差數列的性質的判斷與應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（2，-8），$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-8，16），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為-$\frac{63}{65}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，平面ABCD⊥平面ABEF，其中四邊形ABCD為矩形，四邊形ABEF為等腰梯形，AB∥EF，點O為AB的中點，M為CD的中點，AB=2，AF=EF=1
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若直線AM與平面CBF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{10}$，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞1}，則M∩N=（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．[1，3）D．[1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．等比數列{an}中，公比q≠1，它的前n項和為M，數列{$\frac{2}{{a}_{n}}$}的前n項和為N，則$\frac{M}{N}$的值為$\frac{{{{a}_{1}}^{2}q}^{n-1}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．二項式（$\root{3}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{3}}}$）12展開式的中間一項為29568x-5．

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20．已知tanα=m（m≠0），求sinα與cosα．

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17．求tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某餐廳供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇，調查資料顯示星期一選A菜的學生中有20%在下周一選B菜，而選B菜的學生中有30%在下周一選A菜，用An、Bn分別表示在第n個星期一選A菜、B菜的學生數，試寫出An與An-1的關系及Bn與Bn-1的關系．

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