【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為.

（1）求曲線C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；

（2）射線OP：（其中）與C2交于P點，射線OQ：與C2交于Q點，求的值.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）由曲線C1的參數(shù)方程能求出曲線C1的直角坐標系方程，從而能求出曲線C1的極坐標方程；曲線C2的極坐標方程轉化為，由此能求出曲線C2的直角坐標方程．

（2）點P的極坐標分別為，求出|OP|，點Q的極坐標分別為，求出|OQ|，由此能求出的值．

（1）因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

所以曲線的直角坐標系方程為，

所以曲線的極系方程為；

因為，所以，

所以曲線的直角坐標系方程為.

（2）依題意得，點的極坐標分別為，所以，

點的極坐標分別為，所以，

所以.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點，求證：

（1）PQ∥平面DCC1D1

（2）EF∥平面BB1D1D．

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【題目】是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示；令，則下列關于函數(shù)的敘述正確的是（ ）

A.若，則函數(shù)的圖象關于原點對稱

B.若，，則方程有大于的實根

C.若，，則函數(shù)的圖象關于軸對稱

D.若，，則方程有三個實根

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【題目】己知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的最小值為-1，，數(shù)列滿足，，記，表示不超過的最大整數(shù)．證明：．

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【題目】將一個總體的100個個體編號為0，1，2，…，99，并依次將其分為10個組，組號為0，1，2，…，9.要用系統(tǒng)抽樣法抽取一個容量為10的樣本，如果在第0組(號碼為0—9)隨機抽取的號碼為2，則抽取的10個號碼為______________.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）討論函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由；

（2）若， 恒成立，求的最大整數(shù)值.

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【題目】已知函數(shù)．

若的定義域為R，求a的取值范圍；

若，求的單調區(qū)間；

是否存在實數(shù)a，使在上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】在四棱錐中，，，，，，平面，．

（）求二面角的正弦值．

（）設點為線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調性；

（2）當a﹤0時，證明．

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