分析 y=f(x)在區(qū)間(1,+∞)上有兩個極值點(diǎn),等價于f′(x)=0在(1,+∞)有兩個正根,問題得以解決.
解答 解:f′(x)=x2-(m+3)x+m+6,
要使函數(shù)y=f(x)在(1,+∞)有兩個極值點(diǎn),
則$\left\{\begin{array}{l}{△{=(m+3)}^{2}-4(m+6)>0}\\{f′(1)>0}\\{\frac{m+3}{2}>1}\end{array}\right.$,
解得:m>3.
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(3,+∞).
點(diǎn)評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的極值的關(guān)系,以及函數(shù)的零點(diǎn)和方程的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 45° | B. | 135° | C. | 120° | D. | 150° |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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