12．用三角函數(shù)寫出滿足tanα＜1，且α∈（0，π）的α的集合（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）．

分析 根據(jù)正切函數(shù)的定義和性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：∵tanα＜1，
∴kπ-$\frac{π}{2}$＜α＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
∵α∈（0，π），
∴當k=0時，0＜α＜$\frac{π}{4}$，
當k=1時，$\frac{π}{2}$＜α＜π，
即α的集合是（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，π），
故答案為：（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用正切函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．利用函數(shù)圖象，觀察并寫出下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x+1}$；
（2）$\underset{lim}{x→∞}$3x；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{1}{2}$）x；
（4）$\underset{lim}{x→0}$sinx；
（5）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$tanx；
（6）$\underset{lim}{x→1}$lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求cos（α+β）的值．

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20．已知函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，且當x＞2時滿足xf′（x）≥2f′（x）+f（x），則（　�。�
A．2f（1）＜f（4）B．2f（$\frac{3}{2}$）＞f（3）C．f（0）＜4f（$\frac{5}{2}$）D．f（1）＜f（3）

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7．已知：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|．且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．定義符號函數(shù)sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1}&{x＞0}\\{0}&{x=0}\\{-1\;\;\;}&{x＜0}\end{array}\right.$，則f（x）=x+sgnx，則f（x）（　　）
A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)
C．是有零點的減函數(shù)D．是沒有零點的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x2與函數(shù)g（x）=2x（　�。�
A．在[0，+∞）上f（x）比g（x）增長的快B．在[0，+∞）上f（x）比g（x）增長的慢
C．在[0，+∞）上f（x）比g（x）增長的速度一樣快D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（2，f（2））處的切線方程是y=x+4，則f（2）+f′（2）=7．

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15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是（　　）
A．y=x+1B．y=x+2C．y=-x+1D．y=-x+2

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