Question

2．隨機地排列數(shù)字1，5，6得到一個三位數(shù)，計算下列事件的概率．
（1）所得的三位數(shù)大于400；
（2）所得的三位數(shù)是偶數(shù)．

Answer 1

分析 （1）隨機地排列數(shù)字1，5，6得到一個三位數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再求出所得的三位數(shù)大于400包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出所得的三位數(shù)大于400的概率．
（2）隨機地排列數(shù)字1，5，6得到一個三位數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再求出所得的三位數(shù)是偶數(shù)包含的基本事件的個數(shù)，由此能求出所得的三位數(shù)是偶數(shù)的概率．

解答 解：（1）隨機地排列數(shù)字1，5，6得到一個三位數(shù)，基本事件總數(shù)n=${A}_{3}^{3}$=6，
所得的三位數(shù)大于400包含的基本事件的個數(shù)m₁=${A}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4，
∴所得的三位數(shù)大于400的概率p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
（2）隨機地排列數(shù)字1，5，6得到一個三位數(shù)，基本事件總數(shù)n=${A}_{3}^{3}$=6，
所得的三位數(shù)是偶數(shù)包含的基本事件的個數(shù)m₂=${A}_{2}^{2}$=2，
∴所得的三位數(shù)是偶數(shù)的概率p₂=$\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．