6．偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，f（x+2）=f（2-x），f（3）=3，則f（2015）=3．

分析 由已知分析出函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，可得f（2015）=f（3）=3．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，f（x+2）=f（2-x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=f[2-（x+2）]=f（-x）=f（x），
故函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
故f（2015）=f（3）=3，
故答案為：3

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性，函數(shù)的對稱性，函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={x||x|≤2}，A={x|x2+x-2≤0}，則∁UA=（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$-$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最大值是（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．10C．$\sqrt{10}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則 a＜0”的逆否命題是“若a≥0，則冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”
B．已知命題p 和q，若p∧q為假命題，則命題p、q中必有一個是真命題、一個是假命題
C．若x，y∈R，則“x=y”是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要條件
D．若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}，若點(diǎn)（n，an）（n∈N+）均在直線y-3=k（x-6）上，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11等于（　�。�
A．18B．22C．33D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AD⊥BC，AD=BC，則EF和BC所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)θ是第三象限角，|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+（2+4$\sqrt{3}$）sinxcosx-2cos2 x+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)區(qū)間及最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案