1．以下向量中，可以作為直線$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$的一個(gè)方向向量是（　　）
A．$\overrightarrow d=（{1，-2}）$B．$\overrightarrow d=（{1，2}）$C．$\overrightarrow d=（{-2，1}）$D．$\overrightarrow d=（{2，1}）$

分析 由已知求出直線方程，結(jié)合方向向量的定義，可得答案．

解答 解：由$|{\begin{array}{l}1&0&1\\ x&2&1\\ y&1&1\end{array}}|=0$得，
x-2y+1=0，
則l的一個(gè)方向向量是$\overrightarrowkomcwcm$=（2，1）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了直線的方向向量，行列式計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x-y≤0}\\{y≤kx+1}\end{array}\right.$的一個(gè)動點(diǎn)，函數(shù)f（λ）=|$\overrightarrow{OP}$-λ$\overrightarrow{OA}$|（λ∈R）的最小值為M，若M≤$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$恒成立，則k的取值范圍是（　　）
A．k≤1B．-1≤k≤1C．0≤k≤3D．k≤1或≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解集為（　�。�
A．（2，3）B．{（3，2）}C．（3，2）D．{（2，3）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0），對稱軸為x=1，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[-2，1]，不等式$f（x）≤m-\frac{3}{2}{x^2}$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{bn}滿足$\underset{lim}{n→∞}$bn=4？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2014）-（S1+S2+…+S2014）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為200米和400米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東30°處，則兩燈塔A、B間的距離為（　�。�
A．400米B．200$\sqrt{5}$米C．200$\sqrt{3}$米D．200$\sqrt{7}$米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{3}{4}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，3…
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，t成等差數(shù)列，且am-1，as-1，at-1成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的m，s，t，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交兩邊AB，AC于點(diǎn)P，Q，設(shè)$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求$\frac{{{S_{△APQ}}}}{{{S_{△ABC}}}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（x-$\frac{5π}{6}$）+sin2（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{9}$．

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