Question

將函y=cos（2x+

4π

5

）數(shù)的圖象上各點向右平移

π

2

個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標伸長為原來的4倍，則所得到的圖象的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：綜合題,規(guī)律型,綜合法

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則對函數(shù)的解析式進行變換即可，由題設(shè)條件知，本題的變換涉及到了平移變換，周期變換，振幅變換．

解答： 解：由題意函數(shù)y=cos（2x+

4π

5

）數(shù)的圖象上各點向右平移

π

2

個單位長度，
得到y(tǒng)=cos（2x-π+

4π

5

）=cos（2x-

π

5

），
再把橫坐標縮短為原來的一半，得到y(tǒng)=cos（4x-

π

5

），
再把縱坐標伸長為原來的4倍，得到y(tǒng)=4cos（4x-

π

5

），
故答案為：y=4cos（4x-

π

5

）．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求解的關(guān)鍵是準確熟練掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)則，三角函數(shù)的圖象變換是三角函數(shù)中的重要內(nèi)容，一定要注意總結(jié)其規(guī)律，本題中有一易錯點，即平移時注意是對x變換，如本題中向右平移

π

2

個單位長度，是把x變成了x-

π

2

．