【題目】已知函數(shù),則下列命題正確的是______填上你認為正確的所有命題的序號

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；函數(shù)的圖像關于點對稱；

函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后,所得的圖像關于y軸對稱,則m的最小值是；

若實數(shù)m使得方程在上恰好有三個實數(shù)解,,,則．

【答案】①③④

【解析】

先利用輔助角公式將函數(shù)化簡，然后再從單調(diào)區(qū)間、對稱中心、圖象平移、函數(shù)與方程四個方面逐項分析.

，令，所以，因為，所以令，則，所以單調(diào)增區(qū)間是，故正確；

因為，所以不是對稱中心，故錯誤；

的圖像向左平移個單位長度后得到，且是偶函數(shù)，所以，所以且，所以時，，故正確；

因為，作出在上的圖象如下圖所示：

與有且僅有三個交點：

所以，又因為時，且關于對稱，所以，所以，故正確；

故填寫：①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬、“馬主曰:“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則馬主人應償還( )升粟？

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有大小均勻的6個小球，其中有紅色球4個，編號分別為1，2，3，4；白色球2個，編號分別為4，5，從盒子中任取3個小球（假設取到任何—個小球的可能性相同）.

（1）求取出的3個小球中，含有編號為4的小球的概率；

（2）在取出的3個小球中，小球編號的最大值設為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某IT從業(yè)者繪制了他在26歲～35歲(2009年～2018年)之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點圖：

（1）由散點圖知，可用回歸模型擬合與的關系，試根據(jù)附注提供的有關數(shù)據(jù)建立關于的回歸方程

（2）若把月收入不低于2萬元稱為“高收入者”.

試利用（1）的結果，估計他36歲時能否稱為“高收入者”？能否有95%的把握認為年齡與收入有關系？

附注：①.參考數(shù)據(jù)：，，,，，,，其中，取，

②.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為:，

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

③.．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的焦點是，、是曲線上不同兩點，且存在實數(shù)使得，曲線在點、處的兩條切線相交于點．

（1）求點的軌跡方程；

（2）點在軸上，以為直徑的圓與的另一交點恰好是的中點，當時，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列三個命題：

①若，則或的逆命題；

②若，則的逆否命題；

③若、，是奇數(shù)，則、中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù).

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當時，證明：對任意的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像關于直線對稱，且當時，，過點作曲線的兩條切線,若這兩條切線互相垂直,則該函數(shù)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知拋物線，直線交拋物線于兩點，是拋物線外一點，連接分別交地物線于點，且.

（1）若，求點的軌跡方程.

（2）若，且平行x軸，求面積.

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