【題目】某市兩所高級(jí)中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出旅游，活動(dòng)分為兩條線路：華東五市游和長(zhǎng)白山之旅，且每位教師至多參加了其中的一條線路.在參加活動(dòng)的教師中，高一教師占42.5%，高二教師占47.5%，高三教師占10%.參加華東五市游的教師占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，高一教師占50%，高二教師占40%，高三教師占10%.為了了解各條線路不同年級(jí)的教師對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體教師中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定：

（1）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組分別所占的比例；

（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù).

【答案】（1）40%，50%，10%.（2）60人，75人，15人

【解析】

（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c，計(jì)算得到答案.

（2）根據(jù)分層抽樣公式計(jì)算得到答案.

（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c

則有，，解得，.

故

參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組所占的比例分別為40%，50%，10%.

（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師應(yīng)抽取人數(shù)為；

抽取的高二教師人數(shù)為；

抽取的高三教師人數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對(duì)于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，圓經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)與垂直的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+bx．

（1）若a=2，且f（x）是R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）=x+1有三個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市擬在矩形區(qū)域內(nèi)修建兒童樂園，已知百米，百米，點(diǎn)E，N分別在AD，BC上，梯形為水上樂園；將梯形EABN分成三個(gè)活動(dòng)區(qū)域，在上，且點(diǎn)B，E關(guān)于MN對(duì)稱．現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME，MN將三個(gè)活動(dòng)區(qū)域隔開．設(shè)，兩道柵欄的總長(zhǎng)度．

（1）求的函數(shù)表達(dá)式，并求出函數(shù)的定義域；

（2）求的最小值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求f[f（1）]的值；

（2）若f（x）＞1，求x的取值范圍；

（3）判斷函數(shù)在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教師為了了解本校高三學(xué)生一�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，將所教兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)繪制成如圖所示的莖葉圖．

(1)分別求出甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)若規(guī)定成績(jī)大于等于115分為優(yōu)秀，分別求出兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

(3)在(2)的條件下，若用甲班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率估計(jì)概率，從該校高三年級(jí)中隨機(jī)抽取3人，記這3人中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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