1．若$\root{4}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a=$\frac{1}{2}$B．a=$\frac{1}{2}$或a=0C．a=0D．a≤$\frac{1}{2}$

分析 原式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{4{a}^{2}-4a+1≥0}\\{\sqrt{2a-1}=\root{3}{1-2a}}\end{array}\right.$，或a=0，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵$\root{4}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}4{a}^{2}-4a+1≥0\\ \sqrt{|2a-1|}=\root{3}{1-2a}\end{array}\right.$，或a=0，
解得a=$\frac{1}{2}$或a=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是非零不共線的向量，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{r+1}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{r}{r+1}$$\overrightarrow{OB}$，定義點(diǎn)集M={K|$\frac{\overrightarrow{KA}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KA}|}$=$\frac{\overrightarrow{KB}•\overrightarrow{KC}}{|\overrightarrow{KB}|}$}，當(dāng)K1，K2∈M時(shí)，若對(duì)于任意的r≥2，不等式|$\overrightarrow{{K}_{1}{K}_{2}}$|≤c|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，則實(shí)數(shù)c的最小值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）y=x3sinxcosx；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x＞0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$ 的圖象上有兩對(duì)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，a≠0，前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為An，若A2015=$\frac{2015}{2016}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．圓（x-1）2+（y-2）2=1關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程為（　�。�
A．（x-4）2+（y+1）2=1B．（x+4）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y+4）2=1D．（x-2）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知sin2θ-2cosθ=-2，那么cos2θ-2sinθ=（　　）
A．1B．-2C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$．
（I）求A的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會(huì)影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：
周一無(wú)雨無(wú)雨有雨有雨
周二無(wú)雨有雨無(wú)雨有雨
收益20萬(wàn)15萬(wàn)10萬(wàn)7.5萬(wàn)
若基地額外聘請(qǐng)工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù)；無(wú)雨時(shí)收益為20萬(wàn)元；有雨時(shí)收益為10萬(wàn)元，額外聘請(qǐng)工人的成本為a萬(wàn)元．已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為20萬(wàn)元的概率為0.36．（1）若不額外聘請(qǐng)工人，寫(xiě)出基地收益X的分布列及基地的預(yù)期收益；
（2）該基地是否應(yīng)該外聘工人，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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