19．已知函數(shù)f（x）=-x|x|，則（　�。�
A．f（x）既是奇函數(shù)又是增函數(shù)B．f（x）既是偶函數(shù)又是增函數(shù)
C．f（x）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)D．f（x）既是偶函數(shù)又是減函數(shù)

分析 作出函數(shù)f（x）=-x|x|的圖象，由函數(shù)的圖象可得結(jié)論．

解答 解：作出函數(shù)f（x）=-x|x|的圖象，如圖所示

由函數(shù)的圖象可得，f（x）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一次測驗(yàn)共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學(xué)答對每個選擇題的概率均為$\frac{2}{3}$，答對每個填空題的概率均為$\frac{1}{2}$，且每個題答對與否互不影響．
（1）求該同學(xué)得80分的概率；
（2）若該同學(xué)已經(jīng)答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗(yàn)的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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5．下列對應(yīng)：
①x→$\frac{2}{x}$，x≠0，x∈R；
②x→y，這里y2=x，x∈N，y∈R；
③A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，對任意的（x，y）∈A，（x，y）→x+y
能成為函數(shù)的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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7．函數(shù)$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．（-∞，2]C．$（{0，\frac{1}{2}}]$D．（0，2]

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14．已知tan α=2，則$\frac{4cosα-sinα}{sinα+2cosα}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的單調(diào)遞增區(qū)間．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{4}$，2]上的值域；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）=f（x）-（b-$\frac{3}{2}$）x的兩個極值點(diǎn)，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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8．在下列量與量關(guān)系中，其中是相關(guān)關(guān)系是（　　）
A．正方體的體積與邊長B．角的度數(shù)與正弦值
C．日照時間與水稻產(chǎn)量D．人的身高與視力

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9．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-x，g（x）=lnx．
（1）若a=1，求函數(shù)y=f（x）-3g（x）的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）≥g（ax）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值集合；若不存在，請說明理由．

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