14．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，已知a=2$\sqrt{3}，b=2，sinC=\frac{1}{2}$．求c．

分析 先求cosC的值，利用余弦定理即可得解．

解答 解：∵a=2$\sqrt{3}，b=2，sinC=\frac{1}{2}$．
∴cosC=$±\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×$2\sqrt{3}×2×（±\frac{\sqrt{3}}{2}）$=4或28．解得c=2或2$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意驗(yàn)根，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{3-i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）
A．$\frac{1}{10}$iB．$\frac{1}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{7}{10}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．下列說(shuō)法正確的是①②⑤
①若事件A、B互為對(duì)立事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）=1；
②函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）的最小正周期為π；
③頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)；
④把二進(jìn)制數(shù)10101（2）化為十進(jìn)制數(shù)為20；
⑤P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$，則P是△ABC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．A，B，C是球面上的三點(diǎn)，且AB=1，BC=2，∠ABC=120°，且球心到平面ABC的距離為3，則球的表面積為$\frac{220}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．不等式2x+3-x2＞0的解集為（　　）
A．{x|x＜-3或x＞1}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|x＜-3或x＞1}D．{x|-1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了500名30歲以上的人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果計(jì)算出了隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k=6.080，則認(rèn)為30歲以上的人患胃病與生活無(wú)規(guī)律有關(guān)時(shí)，出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)（　�。�
附表：
P（K2≥k0）0.400.250.100.050.0250.0100.0050.001
k00.7081.3232.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.001B．0.005C．0.010D．0.025

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（　　）
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}$
C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2D．若a＜b＜0，則$\frac{a}$$＞\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{m}{x+1}$．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線4y-x+1=0垂直時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若x≥0時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案