20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1并且，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$的值為（　�。�
A．1B．-2C．-1D．0

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow-{\overrightarrow}^{2}$．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos$\frac{2π}{3}$=2×1×（-$\frac{1}{2}$）=-1．∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow-{\overrightarrow}^{2}$=-1-1=-2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若平面α，β垂直，則下面可以作為這兩個(gè)平面的法向量的是（　�。�
A．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，2，1），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-3，1，1）B．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，1，2），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-2，1，1）
C．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，1，1），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-1，2，1）D．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，2，1），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（0，-2，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)共三本課本放成一摞，語(yǔ)文課本與數(shù)學(xué)課本恰好相鄰放置的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），證明：S△PAB•$\overrightarrow{PC}$+S△PBC•$\overrightarrow{PA}$+S△PCA•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$iz=\sqrt{3}-i$（i為虛數(shù)單位），則|z|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
（1）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$2+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BC}$2=4，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$（ω＞0）．
（1）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值取得最值時(shí)x的值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)命題p：?x＞1，x+$\frac{1}{x}$＞2，則￢p為（　　）
A．?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2B．?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2C．?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2D．?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知定義域?yàn)镽上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（$\frac{1}{2}$）=0，則不等式f（x-2）＞0的解集是{x|x＞$\frac{5}{2}$或x＜$\frac{3}{2}$}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案