11．求出滿足2∈（-2，x+1，x2+x-4）的所有實數(shù)x組成的集合．

分析 由已知2是集合M的元素，分類討論列出方程，求出x的值，將x的值代入集合，檢驗集合的元素需滿足互異性．

解答 解：∵2∈M
∴x+1=2或x2+x-4=2
解得x=1或-3或2，
當(dāng)x=1時，M中三個元素依次為：-2，2，-2，不滿足互異性，
當(dāng)x=-3時，M={-2，-2，2}不合題意，
當(dāng)x=2時，M={-2，3，2}合題意，
故滿足條件的實數(shù)x組成的集合{2}．

點評 本題考查解決集合中的參數(shù)值時，需將求出的參數(shù)值代入集合檢驗集合的互異性、考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
（1）作出y=f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）≤6；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．用列舉法表示下列各性質(zhì)確定的集合．
（1）大于3，并且小于10的自然數(shù)；
（2）小于100并且可化為自然數(shù)平方的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若在（a，b）上，f″（x）＞0恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在（a，b）上為“凹函數(shù)”．若f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2是R上的“凹函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n-5，bn=|an|，求{bn}的前n項和Tn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+4n，n=1，2}\\{{n}^{2}-4n+8，n≥3}\end{array}\right.$．（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A={x|2x2=sx-r}，B={x|6x2+（s+2）x+r=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知M={x|x＞1}，N={x|x＞a}．
（1）若M⊆N，則a的取值范圍是a≤1；
（2）若N?M，則a的取值范圍是a＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，平面內(nèi)有三個向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為θ（0°＜θ＜60°）且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=3
（1）求θ的度數(shù)
（2）設(shè)$\overrightarrow{a}$=k•$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$
①若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，試求實數(shù)k的值
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{AB}$，試求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=2B，且$\frac{a}$=$\frac{5}{3}$，則cosB=$\frac{5}{6}$．

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