10．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-2，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}\right.$，如果f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　　）
A．x0＜-1或x0＞1B．-log23＜x0＜1C．x0＜-1D．x0＜-log23或x0＞1

分析 由已知中函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-2，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}\right.$，分類求解f（x0）＞1，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當x0≤0時，解f（x0）=${2}^{-{x}_{0}}-2$＞1得：x0＜-log23，
當x0＞0時，解f（x0）=${{x}_{0}}^{\frac{1}{2}}$＞1得：x0＞1，
綜上x0的取值范圍是x0＜-log23或x0＞1，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，分類討論思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設命題p：函數(shù)f（x）=x3在R上為增函數(shù)；命題q：函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）為奇函數(shù)，則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=lg（x-2）定義域相同的函數(shù)為（　　）
A．y=2x-2B．$y={（\sqrt{x-2}）^2}$C．$y=\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$D．$y=\sqrt{{{（x-2）}^2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=$\frac{3}{2}$an-3，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設復數(shù)$z=\frac{{\sqrt{3}+i}}{2}$，那么z•$\overline{z}$等于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，試比較$f（-\frac{3}{4}）$與f（a2-a+1）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是4030．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sinxsin（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{5}{2}$cos2x的值域為[$\frac{6-\sqrt{17}}{4}$，$\frac{6+\sqrt{17}}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}各項均為正，若a1=1，且lgan+1+lgan=lg（an-an+1）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}的前n項和Sn，求Sn的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案