過(guò)△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的（　�。�
A、垂心B、外心C、內(nèi)心D、重心
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件利用射影定理得OA=OB=OC，所以點(diǎn)O是△ABC的外心．
解答： 解：∵過(guò)△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，
連接PA，PB，PC．PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC，
∴點(diǎn)O是△ABC的外心．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的外心的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意射影定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=
1
4x+7
的定義域（　�。�
A、{x|x＞-
7
4
}
B、{x|x≠-
7
4
}
C、{x|x≥-
7
4
}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A、
9
5
B、
12
5
C、
16
5
D、
18
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線右支上存在點(diǎn)P使得
a
sin∠PF1F2
=
c
sin∠PF2F1
，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、（0，
2
-1）
B、（
2
-1，1）
C、（1，
2
+1）
D、（
2
+1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F1，拋物線x2=4
2
ay的焦點(diǎn)為F2，若雙曲線的一條漸近線恰好平分線段F1F2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3-4，則零點(diǎn)一定在（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（5，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜3B、a＞3
C、a＜1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a（x-1），g（x）=（x+b）lnx（a，b是實(shí)數(shù)，且a＞0）
（Ⅰ）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若f（x）≤g（x）在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，已知底面圓半徑為4的圓錐SO中，S為頂點(diǎn)，O為底面圓心，SB、SC是母線，∠BOC=120°，作OA⊥SC于A點(diǎn)，若將△SAO繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積是圓錐SO體積的
1
4
．
（Ⅰ）求圓錐SO的體積；
（Ⅱ）在△SAO繞軸SO旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中（此時(shí)C點(diǎn)不動(dòng)），求二面角A-OB-C余弦值的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案